从记数法到复数域：数系理论的历史发展
数系理论的历史发展表明，数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步，但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。希腊人关于无理数的发现暴露出有理数系的缺陷，而实数系的完备性一直要到19世纪才得以完成。负数早在《九章算术》中就已被中国数学家所认识，然而，15世纪的欧...
无理数
用“神奇的简单”解决“黄金比率”和其他无理数的长期问题
）你可以决定形式n／2的简化分数可以近似任何无理数，其真值在1/10以内，近似为1/10的“误差”。如果这是真的，并且可以使用无穷多个分母来近似一个数在相应的误差内，那么通过增加分母，可以更好地逼近。Duffin和谢弗法则是根据误差的大小来度量的。“KdSPE”“KdSPS”如果选择的误差足够小，则随机抽取的无理数X将只有有限数量的好的近似值：它可能落入特定分母近似的间隙。