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摘要：“KDSPs”你有没有想过人类在数字存在之前做了什么？他们是如何安排自己的生活，交易商品，还是追踪自己的财宝的？没有他们你的生活会是什么样？数字最初只是日常事物的简单表示，但数学很快就开始了自己的生活，占据了一个平行的虚拟世界。
并不完全令人惊讶，事实上，这是一个永远都能 ... 大脑的话题。对古希腊的本质和存在的思考一直追溯到古希腊人。他们当然知道，一系列的数字，如正整数，简单的计数数字将永远继续下去。如果有一个最大的整数叫做max，那么肯定有max+1，max+2，等等。但完整的内在观念让希腊人感到不安。他们的词，apeiron，暗示混乱和无序。
希腊哲学家谁采取了明确的 ... ，在这一时期（一个观点，将在未来几个世纪保持主导地位）是亚里士多德，出生于公元前384年在希腊北部。亚里士多德认为事实上是必要的和不可能的。他用了一些例子来说明他在晚年所考虑的宇宙的各个方面。正如我们所看到的，整数，或者他所争论的时间跨度，都没有尽头。他相信，在一个有限的时间里，有些东西是可以被分割的。但同样地，他提出了一系列令人困惑的争论，关于为什么在现实世界中不能存在。例如，他指出一个物体是由它的边界来定义的。如果一个身体是在一个天体中，它就没有边界，因此它就不可能存在。“KdSPE”“KDSPs”在显然是一个相当大的精神斗争之后，亚里士多德决定，在“爱”是一个潜在的，而不是一个在现实中充满的概念。这种“内在潜力”是可以实现的，但实际上永远无法实现。虽然存在，但不能真正按需实现。为了说明这个概念，他用了奥林匹克运动会的完美例子。毫无疑问，奥运会是存在的。这不是一个功能概念。但一般来说，如果有人让你给他或她看奥运会，你做不到。奥运会是一个潜在的实体，而不是你可以指出和识别的东西。亚里士多德很小心地指出，一些潜在的实体将在空间或时间的某个点上成为现实，但事实并非如此。
这个被 ... 的潜在的本质概念正是牛顿和莱布尼茨（见第9章）在设计微积分时所要处理的。微积分的本质是一个我们永远无法达到的极限。目标正是我们所熟悉的符号所代表的，柠檬酸（~）所代表的。它是亚里士多德内在潜能的象征。lemniscate是由牛顿的当代作家John Wallis提出的，他写了一篇相当枯燥的论文，论述了被称为圆锥截面的三维形状，圆锥截面是沿着不同平面点对点切割一对圆锥的结果。（没有人可以指责数学家不知道如何取乐。）沃利斯只是在没有解释这个符号从何而来的情况下，插入了一行字，上面写着“让··············，这足以一直延续到十九世纪。事实上，潜力被普遍认为是思考潜力的唯一值得尊敬的方式。例如，著名的19世纪德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）曾明确地评论道：
我反对使用有限的数量作为实际的实体；这在数学中是不允许的。有限只是一种说话的方式关于他意大利之行的手稿，伽利略和埃尔泽维尔就书的内容进行了大量的通信。伽利略是那种让出版商们揪头发的作家，他想把自己的作品调整到印刷前的最后一刻。这对今天的电子印刷来说已经够糟糕的了，但是当每一页都必须小心地用活字印刷并制成一个物理版时，这是一场噩梦。但不管宗教裁判所是被愚弄了，还是只是换了个角度看，它都没有介入，这本书出版了，如果在伽利略的故乡意大利无法出售的话。
这本书名中的“两门新科学”是指固体物质的性质和运动分析，在第一节中，我们谈到了细节。在试图理解为什么固体物质如此有效地结合在一起的过程中，例如，为什么一块金属很难破碎伽利略的一位主角提出，是物质的微小粒子之间的真空将它们结合在一起。（他错了，这是电磁学，但这不是一个坏主意。）这一理论受到了Simplicio的质疑，他在书中的角色是挑战新思维，主要是坚持古希腊的思想。Simplicio认为在这么小的空间里只能有一点真空，它只能施加一个很小的力，这个力远小于把一块金属固定在一起的强大的力。
摘自“数字是真的吗？”？《数学与物理世界的神秘关系》，布莱恩·克莱格著。版权©2016，作者所有，经圣马丁出版社有限责任公司许可转载。“
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