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摘要：斐波那契数列是数学中最著名的公式之一。德夫林说，直到19世纪，历史学家才想出了“斐波那契”这个绰号，以将这位数学家与比萨的另一位著名的列奥纳多区分开。结果，答案是144-，用来得到答案的公式就是现在所说的斐波那契数列。1877年，法国数学家埃杜阿尔·卢卡斯正式将兔子问题命名为“斐波那契数列”，德夫林说，斐波那契数列和黄金比率是雄辩的方程，但并不像看上去那么神奇。想象中的意思是，但斐波那契序列到底有什么意义？
斐波那契数列是数学中最著名的公式之一。
数列中的每个数都是它前面两个数的和。顺序是：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34等等。描述它的数学方程是Xn+2=Xn+1+Xn
是高中和本科的主干课程，它被称为“自然的密码”和“自然的普遍法则”。据说它支配着吉萨大金字塔的所有东西的维度，对于你学校数学课本封面上的标志性贝壳，
和几率是，几乎所有你知道的都是错的。
分散的历史那么，这个著名序列背后的真实故事是什么
许多消息来源声称它是莱昂纳多·斐波纳契最先发现或“发明”的。这位出生于公元1170年左右的意大利数学家最初被称为比萨的列奥纳多，斯坦福大学的数学家基思·德夫林说。德夫林说，直到19世纪，历史学家才想出了“斐波那契”这个绰号（大致意思是“博纳契家族的儿子”），以将这位数学家与比萨的另一位著名的列奥纳多区分开。《发现斐波纳契：寻找改变世界的被遗忘的数学天才的探索》（普林斯顿大学出版社，2017年）一书的作者德夫林说：“定义宇宙的大量数据”
，但比萨的列奥纳多并没有真正发现这个序列。使用印度教 ... 数字系统的古代梵文文献首先提到了它，那些比比萨的列奥纳多早了几个世纪。
“它一直存在，”德夫林告诉《生活科学》。
然而，在1202年，比萨的列奥纳多出版了大量的书“Liber Abaci”，一本数学“如何计算的食谱”，德夫林Devlin说：“Liber Abaci”是为商人编写的，它列出了印度教- ... 语的算法，用于跟踪利润、损失、剩余贷款余额等。在书中的一个地方，
中，比萨的Leonardo介绍了一个涉及兔子的问题。问题是：从一只雄性和一只雌性兔子开始。一个月后，它们成熟并与另一只雌雄兔产仔。一个月后，这些兔子繁殖出来-你猜的到-另一只雄性和雌性，也可以在一个月后交配。（忽略这里不太可能的生物学）一年后，你会有多少只兔子？结果，答案是144-，用来得到答案的公式就是现在所说的斐波那契数列。[最美的11个数学方程]
“Liber Abaci”首次将这一序列引入西方世界。但是在关于兔子繁殖的几段简短的文字之后，比萨的列奥纳多再也没有提到这个序列。事实上，直到19世纪，数学家们对序列的数学性质有了更多的研究，这一问题才被人们遗忘。1877年，法国数学家埃杜阿尔·卢卡斯正式将兔子问题命名为“斐波那契数列”，德夫林说，
斐波那契数列和黄金比率是雄辩的方程，但并不像看上去那么神奇。想象中的意思是，但斐波那契序列到底有什么意义？除了作为一个整洁的教学工具，它还出现在自然界的一些地方。然而，支配宇宙结构的并不是什么秘密代码，德夫林说，
斐波那契序 ... 实与现在所知的黄金比率紧密相连（黄金比率甚至不是真正的比率，因为它是一个无理数）。简单地说，数列中的数字的比率，随着数列的无穷大，接近黄金比率，即1.618033987498948482。。。从那里，数学家可以计算出所谓的黄金螺旋，或是生长因子等于黄金比率的对数螺旋。[最多的9个德夫林说，存在大量的“KDSPE”“KDSPs”，黄金比例似乎捕捉到了一些植物生长的类型。例如，一些植物的叶子或花瓣的螺旋排列遵循黄金比例。松树呈现出一个金色的螺旋状，就像向日葵中的种子一样，根据“叶状：植物形态发生的系统研究”（剑桥大学出版社，1994）。但也有同样多的植物不遵循这一规则。
“这不是生长事物的‘上帝的唯一规则’，让我们这么说吧，”德夫林说。
也许是最著名的例子，被称为鹦鹉螺的海贝，实际上并没有按照斐波那契序列生长新的细胞，他说，
当人们开始绘制与人体、艺术和建筑的连接时，与斐波那契序列的连接从稀薄到完全虚构。
需要一本大书来记录所有关于黄金比例的错误信息，当时在缅因大学的数学家乔治·马科夫斯基（George Markowsky）在1992年发表在《大学数学杂志》上的一篇论文中写道：“这些错误信息中的许多都可以归因于1855年德国心理学家阿道夫·泽伊辛的一本书。Zeising声称人体的比例是基于黄金比例。黄金比例催生了“黄金矩形”、“黄金三角形”以及各种关于这些标志性维度出现在哪里的理论。从那时起，人们就说黄金比例可以在吉萨金字塔、帕特农神庙、达芬奇的“维特鲁维亚人”和一堆文艺复兴时期的建筑中找到。德夫林说，关于这个比率对人眼来说是“唯一令人满意”的最重要的说法是不加批判的。
所有这些说法在测试时都是可测量的错误，
我们是很好的模式识别器。“我们可以看到一个模式，无论它是否存在，”德夫林说这只是一厢情愿
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