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摘要：郭守敬父亲的情况史传未载，有可能是早逝。刘秉忠离开邢台后，把郭守敬介绍给了张文谦。郭守敬成年不久后，受命来安抚邢台一带地方的脱兀脱和刘肃等，发起了整治开挖水流河道的工作，并专门聘请郭守敬承担工程的规划设计。特别由于郭守敬是《授时历》的最后整理定稿者，使这些突出的天文学、数学成就得彰后世，故其功不可没。郭守敬一生从事兴修水利事业，不畏艰难，注重调查，勤于实践，为后人所推崇。
郭守敬，字若思（公元1231~公元1316），刑州刑台人士（现河北邢台）元朝著名水利工程家，天文学家，数学家。史称郭太守。 郭守敬于金哀宗正大八年(1231年)生于邢州的邢台县(今河北邢台)。郭守敬父亲的情况史传未载，有可能是早逝。他是由祖父郭荣抚养成人的。 郭荣是金、元之际一位颇有名望的学者。郭守敬幼承祖父郭荣家学，精通五经，熟知天文、算学，擅长水利技术 。在郭荣的教养下，郭守敬从小勤奋好学，在少年时代就养成了很强的动手能力。>郭守敬十五六岁时，曾根据书上的一幅插图，用竹篾扎制出一架测天用的浑仪，而且还堆土做了一个土台阶，把竹制浑仪放在上面，进行天文观测。他还曾根据北宋燕肃一幅拓印的石刻莲花漏图，弄清了这种可以保持漏壶水面稳定的、在当时颇为先进的计时仪器的工作原理。>当时，忽必烈(即后来的元世祖)的重要谋士、著名学者刘秉忠因居父丧，正于邢台西南的紫金山中结庐读书，从学的人有著名学者张文谦、张易、王恂等人。郭荣与刘秉忠交好，便将少年郭守敬送到刘秉忠门下深造。刘秉忠精通经学和天文学，郭守敬在他那儿获得了颇多的教益。>蒙哥汗八年(1251年)，刘秉忠被当时总领漠南汉地事务的忽必烈召入幕下。刘秉忠离开邢台后，把郭守敬介绍给了张文谦。郭守敬成年不久后，受命来安抚邢台一带地方的脱兀脱和刘肃等，发起了整治开挖水流河道的工作，并专门聘请郭守敬承担工程的规划设计。郭守敬根据家传学问，再加上认真的调查勘测，很快就弄清了因战乱而破坏了的河道系统。>随后的疏浚整治工程，使蔓延的水泽各归故道，并且在郭守敬的指点之下一举挖出已被埋没了近三十年的石桥遗物。这项工程受到了时人的传颂，著名文学 ... 好问曾专门为此写了一篇《邢州新石桥记》，文中的郭生指的就是年轻的郭守敬。>中统元年(1260年)，忽必烈在开平府(后称上都)即位，命张文谦到大名路(今河北大名一带)等地担任宣抚司的长官，郭守敬也跟随张文谦一同前往学习。 郭守敬所到之处，做了许多河道水利的调查勘测工作。他还在大名召集匠人，鼓铸了一套他少年时所探究的莲花漏。大概他把作为装饰性的莲花作了改动，因此改称为宝山漏。>
西夏治水>郭守敬铜像 [10]中统三年(1262年)，因时任左丞的张文谦的推荐，郭守敬在开平府受到元世祖忽必烈召见，他面陈关于水利的建议六条，每奏一事，忽必烈都点头称是，对他颇为赞赏。随即被忽必烈任命为提举诸路河渠，掌管各地河渠的整修和管理工作。 [1] [11] 中统四年(1263年)，朝廷加授郭守敬银符，升其为副河渠使。>至元元年(1264年)，郭守敬与唆脱颜前往西夏(今甘肃东部、宁夏、内蒙西部一带)地区视察河渠水道。数月后，张文谦又作为朝廷的代表治理西夏。>郭守敬在张文谦的领导和支持下，奉命修浚西夏境内的唐来、汉延等古渠，更立闸堰，使当地的农田得到灌溉，受到西夏百姓的爱戴。当地百姓曾在渠头上为他建立生祠。 至元二年(1265年)，升任都水少监。>至元十二年(1275年)，丞相伯颜南征，打算建立水运站，命郭守敬视察河北、山东一带可通舟行船的地方，并绘图奏报。>[27] 元仁宗延祐三年(1316年)，郭守敬去世，享年八十六岁。 [28]>
主要成就>
数学>郭守敬参与制定的《授时历》除了在天文数据上的进步之外，在计算 ... 方面也有重大的创造和革新。主要特点有：>废除上元积年：改用至元十八年(1281年)天正冬至(即至元十八年开始之前的那个冬至时刻，实际上在至元十七年内)为其主要起算点。其他各种天文周期的历元，均推算出与该冬至时刻的差距，称为相关的“应”。由此形成一个天文常数系统。在这个天文常数系统中，《授时历》提出了七应(气应、转应、闰应、交应、周应、合应、历应)。>以万分为日法：古代的天文数据都以分数形式来表示。但这种分数方式难以立即比较数值的大小，在历法计算中又需作繁杂的通分运算，很不方便，而且随着天文数据测定的进步，古人实际上已逐渐明白，无法用一个分数来完全准确地表达这个数据的值。因此，从唐代开始就有人企图打破分数表达法的传统。>南宫说于唐中宗神龙元年(705年)编的《神龙历》即以百进制为天文数据的基础。曹士蒍于唐德宗建中年间(780年-783年)编的《符天历》更明确提出以万分为日法。但《神龙历》未获颁行。《符天历》只行于民间，被官方天文学家贬称为小历。到《授时历》中始以宏大的革新精神，断然采用以万分为日法的制度，使天文数据的表达方式走上了简洁合理的道路。>发明正确的处理三次差内插法 ... ：自隋代刘焯以来，天文学家使用二次差内插法来计算日、月等各种非均速的天体运动。但实际上唐代天文学家已发现，许多运动用二次差来计算是不够精确的，必须用到三次差，但关于三次差内插公式却一直没有找到，只能用一些近似公式来代替。>《授时历》发明了称之为招差法的 ... ，解决了这个三百多年未能解决的难题。而且，招差法从原理上来说，可以推广到任意高次差的内插法，这在数据处理和计算数学上是个很大的进步。>发明弧矢割圆术：天文学上有所谓黄道坐标、赤道坐标、白道坐标等等的球面坐标系统。现代天文学家运用球面三角学可以很容易地将一个坐标系统中的数据换算到另一个系统中去。中国古代没有球面三角学，古人是采用近似的代数计算 ... 来解决问题的。>《授时历》采用的弧矢割圆术，将各种球面上的弧段投射到某个平面上，利用传统的勾股公式，求解这些投影线段之间的关系。再利用宋代沈括发明的会圆术公式，由线段反求出弧段长股关系的 ... 是完全准确的。它们与现今的球面三角学公式在本质上是一致的。>以上这些计算 ... 上的成就，主要应当归功于王恂，但是，其他学者也为此付出了劳动。特别由于郭守敬是《授时历》的最后整理定稿者，使这些突出的天文学、数学成就得彰后世，故其功不可没。>光学郭守敬在创造的景符、仰仪等天文仪器中反复运用了针孔成象原理，这在中国光学史上也是比较突出的成就，体现了中国古代较高的光学知识应用能力。>
水利学>
治水经验>郭守敬治水成功的经验有很多，主要有三方面：>郭守敬的正确指导思想，是治水成功的前提条件。郭守敬在治水过程中，始终贯彻灌溉、防洪、漕运三位一体的指导思想，取得了良好的效果。>郭守敬躬行实践的精神，是治水成功的决定条件。郭守敬一生从事兴修水利事业，不畏艰难，注重调查，勤于实践，为后人所推崇。>郭守敬执着进取的精神，是治水成功的重要条件。郭守敬在从事水利和建设过程中，具有不怕失败、锲而不舍、执着进取的精神 ，使他在水利工程建设上取得了显著的成就。
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