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摘要：研究人员建立了一个遵循双曲几何规则的虚拟现实景观。在这里，一个研究小组模拟的非欧几里德世界的截图。这种虚拟景观遵循一种称为双曲几何的非欧几里德几何的规则。的结果是，通过虚拟现实探索非欧几里德世界将是非常怪异的。由此产生的虚拟现实景观可以成为有趣的电子游戏世界，甚至可以用来教学生如何在这样的空间中导航。
虚拟现实可以带你去一些遥远的地方-山顶，遥远的城市，甚至幻想的游戏世界。一个由艺术家和数学家组成的团队现在又加入了这个名单：那些不适用几何和物理常规的宇宙。
Vi Hart，他创建了一个研究小组eleVR，领导了一个小组，这个小组建立了一个虚拟的景观，看起来像是一组无休止重复的房间。这种虚拟景观遵循一种称为双曲几何（也称为H-空间）的非欧几里德几何的规则。它的运作方式与正常世界不同，正常世界遵循所谓的欧几里德几何。在这个虚拟现实世界里，当你向前走的时候，地板会从你的脚上脱落，而距离并不像它们看起来的那样，这一切都是因为线条和角度不像在普通的世界里那样。
“在H空间里，当你移动头部一点，这是正常的，但如果你做更大的移动，情况就不同了，”亨利·塞格曼，这项研究的合著者、俄克拉荷马州立大学数学助理教授告诉《生活科学》。这是因为在H空间中“很多距离你很近”，也就是说在某些方向上两点之间的空间量比在欧几里德空间中要小，在欧几里德空间中，距离的单位是一个一致的长度。[5我们可能生活在一个多元宇宙中的原因]
的结果在学术领域和视频游戏行业都有应用。然而，这个项目的推动力更多的是艺术而不是科学：“数学和艺术并没有那么遥远，”哈特说在数学和艺术中，我们都可以谈论完全虚构的世界。
遵循规则日常生活中使用的大多数几何学是平面空间的几何学，或称欧几里德几何学，因为希腊数学家欧几里德写下了它的许多原理。例如，地球人期望平行线永远不会相交，如果你把三角形的内角加起来，它会变成180度。这也意味着，如果你向前走10英尺，向右走，走同样的距离，再重复这个过程三次，你就会回到同一点上。
非欧几里德几何学不会这样操作。内接在球面上的三角形（球面几何空间）的内角超过180度，而画在鞍形曲面（双曲几何空间）上的三角形的内角可以更小。由于地球的表面是球形的，所以在导航中使用球面几何。双曲几何学在宇宙学中表现得更为突出。
“双曲空间的形状更像是一个普林格尔斯芯片，”塞格曼说。
的结果是，通过虚拟现实探索非欧几里德世界将是非常怪异的。塞格曼说，为了让科学家们将这个怪异的领域转化为虚拟现实空间，他们必须至少包含一些欧几里德特征，如果只是为了让用户不那么迷惑的话。[11个最漂亮的数学方程]
这个项目的设计不是为了立即使用。由此产生的虚拟现实景观可以成为有趣的电子游戏世界，甚至可以用来教学生如何在这样的空间中导航。此外，在这些类型的空间中，可以看到一些具有大量“分支树”（通常很难可视化）的数据。
在数学中也很有用有时进入这个世界比阅读或计算更直接，”塞格曼说。对许多人来说，亲身经历一个非欧几里德空间要比试图在纸上分析它容易得多，因为一个人通过感官进行互动，就像在普通世界中一样。
他在论文中引用的另一位研究人员Jeff Weeks ... 了飞行模拟器，例如，可以在这些空间中工作
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