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墨子以‘兼愛非攻’的思想為大家所熟知,本文所要介紹的是墨子少有人知的另一方面—— 科學思想。

一. 時空理論:

墨子認為,宇宙是一個連續的整體,個體或區域性都是由這個統一的整體分出來的,都是這個統一整體的組成部分。

從這一連續的宇宙觀出發,墨子進而建立了關於時空的理論。他把時間定名為“久”,把空間定名為“宇”,並給出了“久”和“宇”的定義,即“久”為包括古今旦暮的一切時間,“宇”為包括東西中南北的一切空間,時間和空間都是連續不間斷的。

在給出了時空的定義之後,墨子又進一步論述了時空有限還是無限的問題。他認為,時空既是有窮的,又是無窮的。對於整體來說,時空是無窮的,而對於部分來說,時空則是有窮的。他還指出,連續的時空是由時空元所組成。他把時空元定義為“始”和“端”,“始”是時間中不可再分割的最小單位,“端”是空間中不可再分割的最小單位。這樣就形成了時空是連續無窮的,這連續無窮的時空又是由最小的單元所構成,在無窮中包含著有窮,在連續中包含著不連續的時空理論。

二. 數學概念:

關於“倍”的定義。墨子說:“倍,為二也。”(《墨經上》)亦即原數加一次,或原數乘以二稱為“倍”。如二尺為一尺的“倍”。關於“平”的定義。墨子說:“平,同高也。”(《墨經上》)也就是同樣的高度稱為“平”。這與歐幾里得幾何學定理“平行線間的公垂線相等”意思相同。

關於“同長”的定義。墨子說:“同長,以正相盡也。”(《墨經上》)也就是說兩個物體的長度相互比較,正好一一對應,完全相等,稱為“同長”。

關於“中”的定義。墨子說:“中,同長也。”(《墨經上》)這裡的“中”指物體的對稱中心,也就是物體的中心為與物體表面距離都相等的點。

關於“圜”的定義。墨子說:“圜,一中同長也。”(《墨經上》)這裡的“圜”即為圓,墨子指出圓可用圓規畫出,也可用圓規進行檢驗。圓規在墨子之前早已得到廣泛地應用,但給予圓以精確的定義,則是墨子的貢獻。墨子關於圓的定義與歐幾里得幾何學中圓的定義完全一致。

關於正方形的定義。墨子說,四個角都為直角,四條邊長度相等的四邊形即為正方形,正方形可用直角曲尺“矩”來畫圖和檢驗。

關於直線的定義。墨子說,三點共線即為直線。三點共線為直線的定義,在後世測量物體的高度和距離方面得到廣泛的應用。

三. 物理學研究:

墨子對力的定義,說:“力,刑(形)之所以奮也。”(《墨經上》)也就是說,力是使物體運動的原因,即使物體運動的作用叫做力。

墨子對“動”與“止”的定義。他認為“動”是由於力推送的緣故,更為重要的是,他提出了“止,以久也,無久之不止,當牛非馬也。”的觀點,意思是物體運動的停止來自於阻力阻抗的作用,如果沒有阻力的話,物體會永遠運動下去。

槓桿定理,墨子也作出了精闢的表述。他指出,稱重物時秤桿之所以會平衡,原因是“本”短“標”長。用現代的科學語言來說,“本”即為阻力臂,“標”即為動力臂,寫成力學公式就是動力×動力臂(“標”)=阻力×阻力臂(“本”)。

在光學史上,墨子是之一個進行光學實驗,並對幾何光學進行系統研究的科學家。墨子探討了光與影的關係,他細緻地觀察了運動物體影像的變化規律,提出了“景不徙”的命題。也就是說,運動著的物體從表觀看它的影也是隨著物體在運動著,其實這是一種錯覺。

墨子指出,光源如果不是點光源,由於從各點發射的光線產生重複照射,物體就會產生本影和副影;如果光源是點光源,則只有本影出現。

墨子還進行了小孔成像的實驗。他明確指出,光是直線傳播的,物體通過小孔所形成的像是倒像。這是因為光線經過物體再穿過小孔時,由於光的直線傳播,物體上方成像於下,物體下部成像於上,故所成的像為倒像。

墨子對平面鏡、凹面鏡、凸面鏡等進行了相當系統的研究,得出了幾何光學的一系列基本原理。他指出,平面鏡所形成的是大小相同、遠近對稱的像,但卻左右倒換。如果是二個或多個平面鏡相向而照射,則會出現重複反射,形成無數的像。凹面鏡的成像是在“中”之內形成正像,距“中”遠所成像大,距“中”近所成的像小,在“中”處則像與物一樣大;在“中”之外,則形成的是倒像,近“中”像大,遠“中”像小。凸面鏡則只形成正像,近映象大,遠映象小。這裡的“中”為球面鏡之球心,墨子雖尚未能區分球心與焦點的差別,把球心與焦點混淆在一起,但其結論與近現代球面鏡成像原理還是基本相符的。

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