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三月疯狂:在区域中的科学

像斯蒂芬·库里这样的运动员真的能“进入禁区”吗在这里,库里在2008年3月23日NCAA男子篮球锦标赛的第二轮比赛中对乔治敦豪斯队上篮。Streeter Lecka/Getty Images)

这篇文章最初发表在《对话》杂志上。该杂志将这篇文章贡献给了《生活科学》的专家之声:专栏和见解。

这是NCAA篮球锦标赛的赛季,以其神奇的时刻和它能产生的“三月疯狂”而闻名。许多球迷还记得2008年斯蒂芬·库里的超人表现,他带领处于劣势的戴维森学院取得了胜利,而在下半场几乎超过了整个决心坚定的冈萨加队。咖喱的魔法仅仅是他的技巧、配对和偶然的运气的产物,还是那天他身上有什么特别的东西?”几乎每一个篮球运动员、教练或球迷都相信,有些射手会有一种不可思议的倾向,那就是在区域内体验 ... 的手——也被称为“着火”,“有节奏”或“无意识”的意思是,有时这些运动员会进入一种特殊的状态,在这种状态下,他们的投篮能力明显优于平时。当人们看到连胜时,比如克雷格·霍奇斯连续命中19个三分球,或者其他出色的表现,他们通常会将其归因于热手。

热手是有直觉意义的。例如,你可能会回忆起一个情景,无论是在运动还是其他方面,你感觉自己有动力站在自己的一边——你的身体是同步的,你的思想是集中的,你的情绪是自信的。在这些流动的时刻,成功是不可避免的,而且是毫不费力的。“KDSPE”“KDSPs”然而,如果你去NCAA的网站,你会发现这种直觉是不正确的——热手是不存在的。相信 ... 的手只是一种错觉,因为我们人类有一种倾向,看到随机的模式,我们看到的条纹,即使拍摄数据基本上是随机的。事实上,过去30年来,研究判断和决策的科学家一直持有这种观点。就连诺贝尔奖得主丹尼尔·卡尼曼也肯定了这一共识:“热手是一种巨大而广泛的认知错觉。”

尽管如此,最近的研究已经揭示了这一共识背后的研究中的关键缺陷。事实上,这些缺陷不仅足以使最有说服力的证据无效,甚至可以证明人们对裸奔的信仰。

的研究使其成为1985年里程碑式的论文“篮球中的热手:对随机序列的误解”中的“热手谬论”,心理学家托马斯吉洛维奇,Robert Vallone和Amos Tversky(简称GVT)发现,在研究篮球投篮数据时,失误和失误的顺序与人们期望看到的反复掷硬币的正面和反面顺序是不可区分的。

就像赌徒在掷硬币时偶尔会得到连胜一样,篮球运动员在击球时会偶尔产生连胜。GVT认为热手是一种“认知错觉”;人们倾向于在随机性中发现模式,看到完美的典型条纹作为非典型,导致他们相信一种虚幻的热手。“KDSPE”“KDSPs”GVT的结论,即热手不存在,最初被从业者失去控制;传奇波士顿凯尔特人教练。红奥尔巴赫有句名言:“这家伙是谁?所以他做了一个研究。学术界的反应也不亚于批评,但特沃斯基和吉洛维奇成功地捍卫了他们的工作,同时发现了挑战他们工作的研究中的关键缺陷。虽然仍有一些孤立的怀疑论,但GVT的结果被公认为科学共识,“热手谬论”诞生了。

重要的是,GVT发现,职业实践者(球员和教练)不仅是谬论的受害者,而且他们对热手的信仰是顽固固定的。GVT结果的力量对心理专家和经济学家考虑信息随着时间的推移而到达的领域的决策。当GVT的结果被外推到篮球以外的领域时,热手谬论成为一种文化模因。从金融投资到电子游戏,人们认为动量在人类行为中存在的概念被认为是不正确的。事实上,“评论员有权向狂热的信徒泼冷水。”

“再看一次概率”

,结果发现这是一个讽刺性的转折,我们最近发现这个共识的观点建立在对随机序列行为的一个微妙但关键的误解上。在GVT对康奈尔大学(Cornell University)篮球队进行的热手投篮的关键测试中,他们考察了球员在连续命中时的投篮是否比在连续失误时的好。在这个直观的测试中,球员的场上进球百分比在连续得分后并没有明显高于连续失误后。

GVT做出了一个隐含的假设,即他们从康奈尔大学射手身上观察到的模式是你所期望看到的,如果每个球员100次射门结果的顺序是由掷硬币决定的。也就是说,头部的百分比应该是相似的,因为头部的翻转跟随头部的条纹,而翻转跟随未命中的条纹。

我们令人惊讶的发现是,这种吸引人的直觉是不正确的。例如,想象一下将一枚硬币掷100次,然后收集前面三次都是正面的所有翻转。虽然人们可以直观地预期,这些翻转的头部百分比将是50%,但事实并非如此。

这就是原因。

假设一名研究人员从100次硬币翻转的序列中查看数据,收集前三次翻转为头部的所有翻转,并检查其中一次翻转。想象一下,研究人员将收集到的翻转动作放入桶中,随机选择一个。选择翻转的机会是头部,等于桶中头部的百分比,我们声称不到50%。

要看到这一点,假设研究人员碰巧从桶中选择翻转42。现在确实,如果研究人员在检查序列之前检查Flip42,那么它成为头部的几率正好是50/50,正如我们直觉上所预期的那样。但研究人员首先观察了这个序列,并收集了flip 42,因为它是前三次翻转的头部之一。为什么flip 42更可能是尾部而不是头部?”

如果flip 42是头,那么flip 39、40、41和42将是hhh。这意味着flip 43也会跟随三个头部,研究人员可以选择flip43而不是flip 42(但没有)。如果flip 42是尾部,那么flip 39到42将是HHHT,研究人员将被限制选择flip 43(或44或45)。这意味着在flip 42是尾部的世界中(HHHT)flip 42更有可能被选中,因为(平均而言)在选择顺序中符合条件的翻转比flip 42是头部的世界中要少(hhh)。

这个推理适用于研究者可能从桶中选择的任何翻转(除非碰巧最后一次翻转)。在这个世界上,除了选择的翻转,研究者有较少的合格翻转,比世界上限制他的选择更多,使他更有可能选择他选择的翻转。这使得世界HHHT的可能性更大,从而使尾部比头部更可能在选择的翻转。

换言之,选择数据的哪个部分进行分析,基于有关条纹在数据中的位置的信息,限制您的选择,并更改几率。

可以找到完整的证据在我们的工作文件中,可以在网上找到。我们在这里的推理应用了所谓的限制性选择原则,它出现在纸牌游戏的桥牌上,是intu

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